نموذج لورقة البيانات
الخاصة بالطلاب ..
نموذج لورقة إجابة ..
الجزء الكمي ..
طرق
حل مسائل الرياضيات بالاختبار الكمي2011- فنيات حل المسائل الكميه لاختبارالقدرات2011
أقدم لإخواني وأخواتي الطلاب والطالبات
أقدم لإخواني وأخواتي الطلاب والطالبات
وقبل
البداية استعن بالله.. وابتعد عن كلمة
صعب.... لأنها من الكلمات القاتلة لطموح
الطالب....
الطالب أو الطالبة في اختبارات القدرات مطلوب منه أن يحل السؤال في خلال 50 ثانية فقط لذلك لا ينصح باستخدام الأسلوب الرياضي البحت في حل المسائل الكمية، فعليه الجمع بين فنيات الحل السريع مع الأسلوب الرياضي.. ، وأتذكر قبل عدة سنوات أحد طلابي الذين حصلوا على 100% في القسم الكمي لما سألته عن طريقته في الحل قال : (كنت أقرب وأصغر الأرقام...) كلمات مختصرة ورائعة!!! لكن تعني الكثير ومن بعد كلماته نشأت فكرة كتابي قبول(1)...
ومن خلال هذا المنتدى منتدى الجميع الذي يعتبر بحق من أفضل المنتديات في اختبارات القبول(قدرات- تحصيل) ، استعرض فنيات الحل التي اكتسبتها من خلال تدريبي للطلاب والطالبات الذي تجاوز عددهم بفضل الله عشرة آلاف في ثمان سنوات ماضية.
الطالب أو الطالبة في اختبارات القدرات مطلوب منه أن يحل السؤال في خلال 50 ثانية فقط لذلك لا ينصح باستخدام الأسلوب الرياضي البحت في حل المسائل الكمية، فعليه الجمع بين فنيات الحل السريع مع الأسلوب الرياضي.. ، وأتذكر قبل عدة سنوات أحد طلابي الذين حصلوا على 100% في القسم الكمي لما سألته عن طريقته في الحل قال : (كنت أقرب وأصغر الأرقام...) كلمات مختصرة ورائعة!!! لكن تعني الكثير ومن بعد كلماته نشأت فكرة كتابي قبول(1)...
ومن خلال هذا المنتدى منتدى الجميع الذي يعتبر بحق من أفضل المنتديات في اختبارات القبول(قدرات- تحصيل) ، استعرض فنيات الحل التي اكتسبتها من خلال تدريبي للطلاب والطالبات الذي تجاوز عددهم بفضل الله عشرة آلاف في ثمان سنوات ماضية.
وعدد
هذه الفنيات ستة (6) وسوف أضعها بالترتيب مع الشرح والأمثلة.
-وقبل ذلك هناك نقاط مهمة جدا.. في الكمي يجب معرفتها:
1- حفظ جدول الضرب من 1 إلى 12 (حفظ جدول الضرب ضروري جداجدا...)
2-في حالة الضرب في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليمين عدد من المنازل يساوي عددالاصفار في قوة العشرة.
كمثال 2.75 × 10 = 27.5
3-في حالة القسمة في قوة العشرة، نحرك العلامة العشرية جهة اليسار عدد من المنازل يساوي عدد الاصفار في قوة العشرة.
مثال: 2.75 ÷ 10 = 0.27
4- (نسبة 50 % تعني النصف ) (نسبة 25% تعني الربع) (نسبة 75% تعني ثلاثة أرباع) (نسبة 33% تعني الثلث) ( نسبة 66.67% تعني الثلثين)
5- 7% هي 0.07 هي 7 ÷ 100 هي 7 على 100 هي 7 : 100
6-(مجموع زوايا المثلث 180 درجة) (مجموع زوايا الشكل الرباعي 360 درجة) ( زاوية الخط المستقيم 180 درجة) (الزاوية بين كل رقم وآخر في الساعة يساوي 30 درجة أي المجموع 360درجة لـ12 رقم.. ولي في الساعات تفصيل للعلي أنشره في وقت آخر..)
7-في مسائل السرعة والمسافة والزمن يطبق غالباً القانون مباشرة. (المسافة = السرعة × الزمن) (الزمن=المسافة÷السرعة) (السرعة= المسافة ÷ الزمن)
-وقبل ذلك هناك نقاط مهمة جدا.. في الكمي يجب معرفتها:
1- حفظ جدول الضرب من 1 إلى 12 (حفظ جدول الضرب ضروري جداجدا...)
2-في حالة الضرب في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليمين عدد من المنازل يساوي عددالاصفار في قوة العشرة.
كمثال 2.75 × 10 = 27.5
3-في حالة القسمة في قوة العشرة، نحرك العلامة العشرية جهة اليسار عدد من المنازل يساوي عدد الاصفار في قوة العشرة.
مثال: 2.75 ÷ 10 = 0.27
4- (نسبة 50 % تعني النصف ) (نسبة 25% تعني الربع) (نسبة 75% تعني ثلاثة أرباع) (نسبة 33% تعني الثلث) ( نسبة 66.67% تعني الثلثين)
5- 7% هي 0.07 هي 7 ÷ 100 هي 7 على 100 هي 7 : 100
6-(مجموع زوايا المثلث 180 درجة) (مجموع زوايا الشكل الرباعي 360 درجة) ( زاوية الخط المستقيم 180 درجة) (الزاوية بين كل رقم وآخر في الساعة يساوي 30 درجة أي المجموع 360درجة لـ12 رقم.. ولي في الساعات تفصيل للعلي أنشره في وقت آخر..)
7-في مسائل السرعة والمسافة والزمن يطبق غالباً القانون مباشرة. (المسافة = السرعة × الزمن) (الزمن=المسافة÷السرعة) (السرعة= المسافة ÷ الزمن)
فـــنـــيــات الحـــل:
الفنية
الأولى أسميتها (التدرج المنتظم)
بحيث يكون معدل الزيادة والنقصان ثابت من الجهتين (الطرفين) بحيث الطالب يستغني عن استخدام بعض القوانين والعمليات الحسابية التي تستغرق وقت. وهذا سوف يكون واضح بإذن الله مع الأمثلة
المـثال الأول:
إذا كان 200 قلم بـ 80،فكم سعر خمسة أقلام؟
أ- ريال
ب- ريالان
ج-نصف ريال
د-أربع ريالات
في هذا السؤال يطلب سعر خمسة أقلام وفي المعطيات أعطانا سعر 200 قلم وبطريقة ذكية بدون عمليات حسابية وبدون استخدام آلة حاسبة وباستخدام طريقة (التدرج المنتظم)
200 قلم ــــــــ 80 ريال
إذا 20قلم ــــــــ 8 ريال (حذفت صفر من الجهتين)
إذا خمسة أقلام ــــــ 2 ريال (قسمة على 4)
لاحظ يا أخي الفاضل ويا أختي الفاضلة التدرج في تناقص عدد الأقلام من 200 إلى 5
المثال الثاني:
العدد 36 يمثل 9% منالعدد
أ- 270
ب- 360
ج- 180
د-400
شرح السؤال: العدد 36 يمثل فقط 9% من العدد والمطلوب قيمة العدد كاملاً
وباستخدام طريقة التدرج المنتظم يسهل علينا الأمر بإذن الله
36 ــــ 9%
4 ــــ 1% (بالقسمة على 9)
400 ــــ 100% (بإضافة صفرين من الجهتين)
إذا الحل فقرة (د)
وهناك طريقة أسرع باستخدام التدرج المنتظم والتقريب
36 ــــ 9%
360 ــــ 90% (أضيف صفر من الجهتين)
إذا العدد كامل 100% سيكون أكبر من 360 وليس من ضمن الحلول الموجودة قيمةأكبر من 360 غير فقرة (د)
المثال الثالث:
رجل
لديه مبلغ من المالمقدراه 200000 ريال أستثمره في أنشطة تجارية، وبعد فترة من
الزمن ربح 40%. ثم أعطىأحد الجمعيات الخيرية 10% من المال لديه. السؤال كم المبلغ
الذي تبرع به للجمعيات الخيرية؟
أ- 20000
ب-10000
ج-28000
د-40000
الحل مقدار رأسالمال 200000 ريال ربح 40% أي أن كل 100 ريال تعطي 40 ريال إذا 200000 ريال كمربحها ؟
باستخدام التدرج المنتظم
100 ــــ 40 (لأنه في السؤال أعطانا الربح= 40%)
100000 ـــــ 40000 (أضيف ثلاثة أصفار منالجهتين)
إذا 200000 ـــــ 800000 (أضرب في 2)
إذا 200000 ريال ربحها 80000
أصبح لديه بعد الربح 280000 ريال
- تبرع 10%
100% ـــــ 280000 ريال
10% ــــــ 28000 ريال (احذف صفر منالجهتين)
إذا الحل فقرة (ج)
ومثل هذا السؤال حله ذهنياً بهذه الطريقة لا يأخذ وقت .
نلاحظ جميعاً أنه يمكن حل هذا السؤال بدون استخدام آلة حاسبة وأيضا نلاحظ عدم استخدام أي قانون وهذا هو الأصل في حل المسائل الرياضية فالحل بالطريقة السابقة ينشط الذاكرة وينمي القدرات الذهنية. الاختبار أسمه اختبار قدرات يعتمد بعد الله عز وجل على القدرات الذهنية للطالب.
أ- 20000
ب-10000
ج-28000
د-40000
الحل مقدار رأسالمال 200000 ريال ربح 40% أي أن كل 100 ريال تعطي 40 ريال إذا 200000 ريال كمربحها ؟
باستخدام التدرج المنتظم
100 ــــ 40 (لأنه في السؤال أعطانا الربح= 40%)
100000 ـــــ 40000 (أضيف ثلاثة أصفار منالجهتين)
إذا 200000 ـــــ 800000 (أضرب في 2)
إذا 200000 ريال ربحها 80000
أصبح لديه بعد الربح 280000 ريال
- تبرع 10%
100% ـــــ 280000 ريال
10% ــــــ 28000 ريال (احذف صفر منالجهتين)
إذا الحل فقرة (ج)
ومثل هذا السؤال حله ذهنياً بهذه الطريقة لا يأخذ وقت .
نلاحظ جميعاً أنه يمكن حل هذا السؤال بدون استخدام آلة حاسبة وأيضا نلاحظ عدم استخدام أي قانون وهذا هو الأصل في حل المسائل الرياضية فالحل بالطريقة السابقة ينشط الذاكرة وينمي القدرات الذهنية. الاختبار أسمه اختبار قدرات يعتمد بعد الله عز وجل على القدرات الذهنية للطالب.
"الدرس
الثاني"
قد
يتبادر لذهن الطالب....... أي الطرق أو الفنيات أستخدمها في حل
المسائل؟؟؟
وأقول له أنت تتعلم الفنية وتتدرب عليها ثم تلقائيا الذهن يقودك للأفضل وقت الحاجة إليها مثل الرياضي الذي يتدرب على حركة معينة ثم يستخدمها وقت الحاجة إليها...
وأقول له أنت تتعلم الفنية وتتدرب عليها ثم تلقائيا الذهن يقودك للأفضل وقت الحاجة إليها مثل الرياضي الذي يتدرب على حركة معينة ثم يستخدمها وقت الحاجة إليها...
الفنية
الثانية (التجريب)
أي
أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل
المثال الأول:
المثال الأول:
ما
هو العدد الذي إذا ضرب في العدد الذي يليه كان حاصل ضرب العددين =حاصل جمع
العددين+ 19؟
أ- ستة
ب-سبعة
ج- خمسة
د-ثمانية
أ- ستة
ب-سبعة
ج- خمسة
د-ثمانية
فكرة حل هذا السؤال هو "التجريب" " أي أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل
أ- ستة خاطئة 6 × 7= 42 لا يساوي (6+7) + 19=32
ب-سبعة خاطئة 7×8 = 56 لا يساوي ( 7+8)+19= 34
ج- خمسة صحيحة 5×6 = 30 يساوي (5+6)+19 = 30
د-ثمانية لا يحتاج أن نحسبها لأنه ظهرت النتيجة الصحيحة.
الجواب فقرة (ج)
لاحظ أخي الفاضل حل بدون استخدام المتغيرات (مثل س أو ص)
المثال
الثاني:
رجل أكل في 3 أيام 63 تفاحة وكل يوم يأكل أكثر
من الذي قبله بتفاحتين. فكم أكل في اليوم الأول؟
أ- 21
ب- 23
ج-19
د- 20
أ- 21
ب- 23
ج-19
د- 20
فكرة
حل هذا السؤال هو "التجريب" ، أي أجرب كل فقرة حتى أصل إلى الحل.
أ- 21 خاطئة لأن 21+23+25=69 تفاحة
ب- 23 خاطئة لأن 23+25+27=75 تفاحة
ج-19 صحيحة لأن19+21 +23=63 تفاحة
إذا الجواب فقرة (ج)
أ- 21 خاطئة لأن 21+23+25=69 تفاحة
ب- 23 خاطئة لأن 23+25+27=75 تفاحة
ج-19 صحيحة لأن19+21 +23=63 تفاحة
إذا الجواب فقرة (ج)
المثال الثالث :
غرست 72 شجرة في صفوف بحيث يكون عدد الأشجار في
كل صف مساوياً لضعف عدد الصفوف. كم عدد الأشجار في كل صف؟
أ- 6 شجرات
ب- 8 شجرات
ج- 12 شجرة
د- 9 شجرات
فكرة الحل " التجريب"،أي أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل
أ- 6 خاطئة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف6 أشجار إذا
عدد الصفوف 3 إذا 3×6 =18 شجرة.
ب- 8 خاطئة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف8 أشجار إذا
عدد الصفوف 4 إذا 8×4 =16 شجرة.
ج- 12 صحيحة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف 12 أشجار إذا
عدد الصفوف 6 إذاً 12×6=72 شجرة.
الجواب فقرة (ج)
أ- 6 شجرات
ب- 8 شجرات
ج- 12 شجرة
د- 9 شجرات
فكرة الحل " التجريب"،أي أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل
أ- 6 خاطئة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف6 أشجار إذا
عدد الصفوف 3 إذا 3×6 =18 شجرة.
ب- 8 خاطئة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف8 أشجار إذا
عدد الصفوف 4 إذا 8×4 =16 شجرة.
ج- 12 صحيحة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف 12 أشجار إذا
عدد الصفوف 6 إذاً 12×6=72 شجرة.
الجواب فقرة (ج)
المثال
الرابع:
عمر فهد الآن هو ضعف عمر فيصل، ولكن قبل ست
سنوات كان عمر فهد أربع أضعاف عمر فيصل، فكم عمر فهد الآن؟
أ- 24 سنة.
ب- 18 سنة.
ج- 16 سنة.
د- 10 سنوات.
أ- 24 سنة.
ب- 18 سنة.
ج- 16 سنة.
د- 10 سنوات.
فكرة
الحل "التجريب" أي أجرب كل فقرة حتى أصل للحل.
أ- 24 سنة خاطئة لأنه إذا كان عمر فهد الآن 24 إذاً عمر فيصل 12،
وقبل 6 سنوات يكون عمر فهد 18سنة وعمر
فيصل يكون 6 سنوات وهو لا يساوي 4 أضعاف عمر فهد
ب- 18 سنة صحيحة لأنه إذا كان عمر فهد الآن 18 سنة ، إذاً عمر فيصل 9
سنوات وقبل 6 سنوات يكون عمر فهد 12 سنة وعمر
أ- 24 سنة خاطئة لأنه إذا كان عمر فهد الآن 24 إذاً عمر فيصل 12،
وقبل 6 سنوات يكون عمر فهد 18سنة وعمر
فيصل يكون 6 سنوات وهو لا يساوي 4 أضعاف عمر فهد
ب- 18 سنة صحيحة لأنه إذا كان عمر فهد الآن 18 سنة ، إذاً عمر فيصل 9
سنوات وقبل 6 سنوات يكون عمر فهد 12 سنة وعمر
فيصل3
سنوات وهذا يساوي 4 أضعاف عمر فهد إذا الجواب فقرة (ب)
الفنية
الثالثة: (الحل بالرسم)
وهذا غالبا.... وليس دائما تستخدم مع الكسور وهي تريحنا من جمع وطرح الكسور في الغالب.
ولعلها
توضح بشكل أكبر في الأمثلة التالية:
المثال
الأول : عددان مجموعهما 60. أحداهما يساوي ثلثي الآخر أوجد الفارق بينهما؟
أ- 12
ب- 20
ج-10
د-18
هذا السؤال أعتبره من أجمل الأسئلة في القدرات وأفضلها. ويمكن حل بالرسم بالشكل التالي:
"عددان مجموعهما" 60 أي العدد الأول + العدد الثاني
=60
"أحداهما يساوي ثلثي الأخر" أي العدد الأول كامل
ثلاثة أثلاث والعدد الثاني ثلثين"
"إذا الفرق بينهما ثلث"
ثم نجرب في الفقرات بالشكل التالي:
أولا فقرة (أ)=12 (أي نعتبر أن الفارق بينهما (12)
إذا الحل فقرة (أ)
الفنية الرابعة( التصغير)
التصغير :
مثال(1): إذا كان تكلفة 9 سيارات 630000 ريال فما تكلفة سيارتين؟
أ- 140000 ريال.
ب- 70000 ريال.
ج- 90000 ريال
د- 15000 ريال.
الجواب فقرة (أ)
طريقة الحل : فكرة حل هذا السؤال
هي " التصغير" بحيث أحذف الأصفار بأن أقول"
تكلفة 9 سيارات =63ريال
أي أن السيارة الواحدة =63 ÷ 9 = 7 إذاً السيارتان = 14
ثم بعد ذلك استرجع الأصفار ، بحيث تكون قيمة السيارتين = 140000 ريال
التقريب: أي اقرب الرقم بحيث يمكن إجراء العمليات الحسابية ذهنياً.
تذكر أخي: أن المطلوب منك اختيار النتيجة.
مثال(1) :
إذا كان قيمة الريال العماني تساوي 3.6 دولار.
وتساوي 13.91 ريال سعودي، فما قيمة بيع الدولار بالريال السعودي؟
أ- 3.86
ب- 0.251
ج- 3.51
د-2.65
وأقرب الإجابات إلى الـ4 هي فقرة (أ) وهي 3.86
ملاحظة:
1- نعلم أن التقريب 3.6 في الرياضيات يساوي 4 لكن وضعت 3.5 لكي يمكن قسمتها على 14.
2- قد يتبادر إلى ذهنك ، لماذا وضعنا 14 في البسط ولم نضعها في المقام ، لأن القيمة المطلوبة بالريال السعودي؛ إذاً الذي يكون في البسط هي قيمة الريال السعودي.
أ- 3.86
ب- 0.251
ج- 3.51
د-2.65
وأقرب الإجابات إلى الـ4 هي فقرة (أ) وهي 3.86
ملاحظة:
1- نعلم أن التقريب 3.6 في الرياضيات يساوي 4 لكن وضعت 3.5 لكي يمكن قسمتها على 14.
2- قد يتبادر إلى ذهنك ، لماذا وضعنا 14 في البسط ولم نضعها في المقام ، لأن القيمة المطلوبة بالريال السعودي؛ إذاً الذي يكون في البسط هي قيمة الريال السعودي.
(الفنية السادسة: التعويض)
- التعويض:أو الافتراض أي افترض قيمة ثم أعوض بها
أ- مرتان ب- 4 مرات
ج- 8 مرات د- 16 مرة
طريقة الحل :
فكرة حل هذا السؤال "افتراض"،
حيث افترض أن طول الضلع =1 إذاً المساحة المربع =(طول الضلع)2= 1
وإذا ضاعفنا طول الضلع بحيث يكون 2 فإن مساحة المربع =4
نلاحظ أن المساحة تضاعفت أربع مرات إذا الفقرة ب
مثال(2) إذا زدنا طول مربع
بنسبه50%, فما مقدار الزيادة في مساحته؟
أ/225%
ب/125%
ج/100%
د/25%
نحل بطريقة الافتراض
نفترضأن طول الضلع 10سم إذا تصبح المساحة ـــ 100سم
زادطول الضلع 50% أي أصبح طول الضلع 15سم تصبح المساحة ـــ 225سم
مقدار الزيادة 225-100=125 سم.
الجواب (ب)
الموضوع الاصلي: طرق حل المسائل الكميه لـ اختبار القدرات http://www.a1ash.com/vb/a1ash56073/#ixzz2D4bRloGh
نموذج من بعض الاسئلة ..
السؤال ( 1 )
مكعب مساحته 150 م^2 ، ما طول حرفه
الخيارات :
3 ، 5 ، 12 ، 15
الحل :-
مساحة المكعب = 6 ل^2
6 ل^2 = 150
بالقسمة على 6
ل^2 = 25
ل = 5
السؤال ( 2 )
[ ( 7^6 )^2 - ( 7 )^9 ] / ( 7 )^9 =
الحل :-
[ ( 7 )^12 - ( 7 )^9 ] / ( 7 )^9 =
نسحب من البسط ( 7 )^9 عامل مشترك
(7)^9 [ ( 7 )^3 - 1 ] / ( 7 )^9 =
نحذف من البسط والمقام ( 7 )^9
[ ( 7 )^3 - 1 ] = 343 - 1 = 342
السؤال ( )
زفلت شارع بحيث سعر الــ متر المربع الواحد = 12 ريال
قارن بين :
القيمة الأولى = 5000 مترمربع
القيمة الثانية = 60000 ريال سعودي
الحل :
1 مترمربع
= 12 ريال
بالضرب في 5000
5000 مترمربع
= 60000 ريال سعودي
القيمة الأولى = القيمة الثانية
السؤال ()
عمود كهرباء نصفة في الطين
وثلثه في الماء
والجزء الباقي منه يساوي 20 متر
فكم طوله ؟
الحل :
نفرض طول العمود = س
(1/2) س + (1/3) س + 20 = س
بالضرب في 6 لــ التخلص من المقامات
3 س + 2 س + 120 = 6 س
5 س + 120 = 6 س
6 س - 5 س = 120
س = 120
إذاً
طول العمود = 120
السؤال ()
إذا كان
س > ص ، ص > ع
حيث س ، ص ، ع أعداد متتالية
قارن بين
القيمة الأولى = س + ص
القيمة الثانية = س + ع
الحل :-
القيمة الأولى > القيمة الثانية
نفرض س = 2 ، ص = 1 ، ع = صفر
القيمة الأولى = س + ص = 2 + 1 = 3
القيمة الثانية = س + ع = 2 + 0 = 2
نفرض س = -2 ، ص = - 3 ، ع = - 4
القيمة الأولى = س + ص = - 2 + - 3 = - 5
القيمة الثانية = س + ع = - 2 + - 4 = - 6
السؤال ()
1 - س + 3 = 4 س - 1 ( س - 1 )
الحل :
1 - س + 3 = 4 س - س + 1
- س + 4 = 3 س + 1
4 - 1 = 3 س + س
3 = 4 س
س = 3 / 4
السؤال ()
إذا كان العدد الأول يساوي ثلاث أضعاف العدد الثاني
وكان الفرق بين ثلث العدد الأول وثلث العدد الثاني 56
فإن العدد الأصغر=
الخيارات ( 39 ، 48 ، 64 ، 84 )
الحل :
نفرض العدد الأول = س ، العدد الثاني = ص
س = 3 ص
(1/3) س - (1/3) ص = 56
بضرب المعادلة الثانية في 3
س - ص = 168
ومنها
3ص - ص = 168
2 ص = 168
ص = 84
إذاً
العدد الأول = س = 3 × 84 = 252
العدد الثاني = ص = 84
إذاً
العدد الأصغر = 84
السؤال ()
ثلاثة شركات تنفق الشركة الأولى أربعة أمثال ما تنفقه الشركة الثانية
وتنفق الشركة الثالثة نصف ما تنفقه الشركة الثانية
فأي العبارات التالية صحيحة ؟
أ ) ما تنفقه الشركة الأولى ضعف ما تنفقه الشركة الثالثة
ب ) ما تنفقه الشركة الأولى ثمانية أمثال ما تنفقه الشركة الثالثة
جـ ) ما تنفقه الشركة الثالثة ضعف ما تنفقه الشركة الأولى
د ) ما تنفقه الشركة الثالثة ثمانية أمثال ما تنفقه الشركة الأولى
الحل : ( ب )
طريقة تفكيري ..
الشركة ( 1 ) : الشركة ( 2 ) : الشركة الثالثة
4 : 1 : ----
--- : 1 : 1 / 2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــ
4 : 1 : 1/2
بالضرب في 2 لــ التخلص من المقام
8 : 2 : 1
إذاً
ما تنفقه الشركة الأولى ثمانية ما تنفقه الشركة الثالثة
الحل :
السؤال ()
إذا كان 5 طن من الطحين يكفي قرية لمدة 15 يوم
فكم طن طحين يكفي 75 يوماً
الحل :
5 طن ==>> 15 يوم
بالضرب في 5
25 طن ==>> 75 يوم
السؤال ()
اذا كان هنالك رقم يقبل القسمة على 12 و14 فيجب ان يقبل القسمة على ؟
( الخيارات : 84 )
الحل :-
العدد الذي يقبل القسمة على 12 و 14 = 12 × 14 = 168
نبحث الآن في الخيارات على عدد يقبل القسمة على 168
168 ÷ 84 = 2
إذاً
الحل : 84
السؤال ()
قارن بين :
القيمة الأولى : ( 51 × 24 )
القيمة الثانية : ( 52 × 23 )
الحل :-
القيمة الأولى = ( 50 + 1 ) × ( 23 + 1 ) = ( 50 × 23 ) + 50 + 23 + 1 = ( 50 × 23 ) + 74
القيمة الثانية = ( 50 + 2 ) × 23 = ( 50 × 23 ) + ( 2 × 23 ) = ( 50 × 23 ) + 46
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية
السؤال )
قارن بين :
القيمة الأولى = جذر 99
القيمة الثانية = 9
الحل :
القيمة الأولى = جذر 99 قريب من جذر 100
إذاً
القيمة الأولى تساوي تقريباً = جذر 100 = 10
ومنها
القيمة الأولى > القيمة الثانية
السؤال ()
قارن بين :
القيمة الأولى = ( 1/2) × (1/3) × (1/30) × (1/6) × (1/4)
القيمة الثانية = (1/2) × (1/12) × (1/24) × (1/3)
الحل :
القيمة الأولى = (1/6) × (1/30) × (1/24)
القيمة الثانية = (1/6) × (1/24) × (1/12)
نلاحظ في كسرين مكررين في القيمتين ( 1/6) ، (1/24)
القيمة الأولى = (1/30)
القيمة الثانية = (1/12)
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
السؤال
أحسب :
[ (3)^11 + (3)^9 ] / ( 3 )^9 =
الحل :
نسحب ( 3 )^9 عامل مشترك
( 3 )^9 [ ( 3 )^2 + 1 ] / ( 3 )^9
( 3 )^2 + 1 = 9 + 1 = 10
السؤال ()
إذا أخذنا 20 % من زاوية المستقيم
فكم تكون الزاوية ؟
الحل :
زاوية المستقيم = 180 درجة
100 % ==>> 180 درجة
10 % ==>> 18 درجة
بالضرب في 2
20 % ==>> 36 درجة
إذاً
تكون الزاوية = 180 - 36 = 144 درجة
سؤال )
عمر أحمد 4 أضعاف عمر أخته ( هدى )
وعمر أمه 8 أضعاف إبنتها هدى
فكم الفرق بين عمر أحمد وأمة ؟
إذا كان عمر هدى 7 سنوات
الحل :-
عمر أحمد = 4 × عمر هدى = 4 × 7 = 28 سنة
عمر أمة = 8 × عمر هدى = 8 × 7 = 56 سنة
الفرق بين عمر أحمد وأمة = 56 - 28 = 28 سنة
[ (3)^11 + (3)^9 ] / ( 3 )^9 =
الحل :
نسحب ( 3 )^9 عامل مشترك
( 3 )^9 [ ( 3 )^2 + 1 ] / ( 3 )^9
( 3 )^2 + 1 = 9 + 1 = 10
السؤال ()
إذا أخذنا 20 % من زاوية المستقيم
فكم تكون الزاوية ؟
الحل :
زاوية المستقيم = 180 درجة
100 % ==>> 180 درجة
10 % ==>> 18 درجة
بالضرب في 2
20 % ==>> 36 درجة
إذاً
تكون الزاوية = 180 - 36 = 144 درجة
سؤال )
عمر أحمد 4 أضعاف عمر أخته ( هدى )
وعمر أمه 8 أضعاف إبنتها هدى
فكم الفرق بين عمر أحمد وأمة ؟
إذا كان عمر هدى 7 سنوات
الحل :-
عمر أحمد = 4 × عمر هدى = 4 × 7 = 28 سنة
عمر أمة = 8 × عمر هدى = 8 × 7 = 56 سنة
الفرق بين عمر أحمد وأمة = 56 - 28 = 28 سنة
سؤال ()
اذا كان سعر اليورو لريال 6.5 وللين 168
قارن بين
القيمة الأولى = 650 ريال
القيمة الثانية = 17000ين
الحل :
1 يورو = 6.5 ريال
1 يورو = 168 ين
إذاً
6.5 ريال = 168 ين
بالضرب في 100
650 ريال = 16800 ريال
إذاً
القيمة الثانية > القيمة الأولى
اذا كان سعر اليورو لريال 6.5 وللين 168
قارن بين
القيمة الأولى = 650 ريال
القيمة الثانية = 17000ين
الحل :
1 يورو = 6.5 ريال
1 يورو = 168 ين
إذاً
6.5 ريال = 168 ين
بالضرب في 100
650 ريال = 16800 ريال
إذاً
القيمة الثانية > القيمة الأولى
السؤال ( 1 )
قيمة 20% من زاوية الخط المستقيم تساوى :
أ) 36 درجة
ب) 30 درجة
ج) 45 درجة
د) 60 درجة
الحل :
قياس زاوية المستقيم = 180 درجة
20 % × 180 = ( 20 / 100 ) × 180 = 36 درجة
×××××××××
السؤال ( 2 )
مؤتمر عالمي به 70 شخص منهم يتكلمون 40 شخص اللغة العربية
ومنهم 45 يتكلمون اللغة الفرنسية . فكم عدد الذين يتكلمون اللغتين معاً
الحل :
عدد الذين يتكلمون اللغتين معاً = ( 40 + 45 ) - 70 = 15
××××××××××
السؤال ( 3 )
1^6 + 6^1
الحل :
1 + 6 = 7
××××××××××
السؤال ( 4 )
اليوم الاربعاء ، بعد 60 يوم كم يكون؟
الحل :
الأربعاء = 1
الخميس = 2
الجمعة = 3
السبت = 4
الأحد = 5
الأثنين = 6
الثلاثاء = 7
مضاعفات الــ 7 فقط في الثلاثاء
( 7 × 8 = 56 والباقي لــ 60 عباره عن 4 )
الثلاثاء = 56
الأربعاء = 57
الخميس = 58
الجمعة = 59
السبت = 60
الأحد = بعد 60 يوم
×××××××××
السؤال ( 5 )
اليوم الخميس ، بعد 72 يوم أي يوم ؟
الحل :
يوم الخميس = 1
يوم الجمعة = 2
يوم السبت = 3
يوم الأحد = 4
يوم الأثنين = 5
يوم الثلاثاء = 6
يوم الأربعاء = 7
مضاعفات العدد 7 فقط في يوم الأربعاء
7 × 10 = 70 باقي يومين لــ 72
يوم الأربعاء = 70
يوم الخميس = 71
يوم الجمعة = 72
يوم السبت = بعد 72 يوم
×××××××××××××
السؤال ( 6 )
س\ص = 15 فما قيمة (س × ص × 3 ) \ ص ؟
الخيارات كانت 30 ,, 45 ,, 60 ,, 75
الحل :
( في خطأ في السؤال )
كل الخيارات صحيحة
لم يتم تحديد س ، ص ينتمي لأي أعداد إذاً ينتمي لــ الأعداد الحقيقية
الحل :-
(س/ص) × 3 ص = 15 × 3 ص = 45 ص
ممكن الحل ( أ ) 15
نفرض ص = 1/3 ، س = 5
ممكن الحل ( ب ) 30
نفرض ص = 2/3 ، س = 10
ممكن الحل ( جـ ) 45
نفرض ص = 1 ، س = 15
ممكن الحل ( د ) 60
نفرض ص = 4/3 ، س = 20
×××××××××××××
السؤال ( 7 )
خمس صناديق في الأول خاتم والثاني خاتمان والثالث 3 وهكذا
إذا كان وزن الخاتم 10 جرام
ما عدا الصندوق الرابع 9 جرام كم وزن الخواتم في الصناديق الخمسة ؟
الحل :
وزن الصندوق الأول = 10
وزن الصندوق الثاني = 10 + 10 = 20
وزن الصندوق الثالث = 10 + 10 + 10 = 30
وزن الصندوق الرابع = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
وزن الصندوق الخامس = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50
وزن الخواتم في الصناديق الخمسة = 10 + 20 + 30 + 36 + 50 = 146
××××××××××
السؤال ( 8 ) :
معاني الكلمات
أفنان :
الخيارات : ( أغصان ، ترانيم ، ... ، ... )
آكام :
الخيارات : ( أشجار ، تلال ، ركام ، ... )
الغل :
الأنفة :
الخيارات : ( الترفع عن الدنايا ، ... ، ... ، ... )
أكمأ السنُّ الرجلَ : شيخّه
( صحبته في طريق غير أمنه فوجدته مجوف ) معنى مجوف :
الخيارات : ( جبان ، ... ، ... ، ... )
حبر :
الخيارات : ( ... ، ... ، ... ، ... )
حبور :
الخيارات : ( ... ، ... ، ... ، ... )
الغل :
الخيارات : (الحسد ، ... ، ... ، ... )
الونى :
الخيارات : ( الضعف ، ... ، ... ، ... )
الولَع
الخيارات : ( ... ، ... ، ... ، ... )
أتقن خالد عمله وبز على أقرانه
الخيارات : ( تفوق ، ... ، ... ، ... )
الظمأ :
الخيارات : (العطش ، ... ، ... ، ... )
××××××××××
السؤال ( 9 )
التناظر اللفظي
كلب : حراسة
الخيارات : ( سور : حديقة ، ماء : كأس ، ثقافة : دراسة ، رجل : مشي )
الطائر : الريش
الخيارات : ( الجمل : الوبر ، ... ، ... ، ... )
×××××××××××
السؤال ( 10 )
قارن بين
القيمة الأولى : (1/8) × 40 %
القيمة الثانية : (1/4) × 80 %
الحل :
القيمة الأولى = (1/8) × (40/100) = 0.05
القيمة الأولى = (1/4) × (80/100) = 0.2
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
قيمة 20% من زاوية الخط المستقيم تساوى :
أ) 36 درجة
ب) 30 درجة
ج) 45 درجة
د) 60 درجة
الحل :
قياس زاوية المستقيم = 180 درجة
20 % × 180 = ( 20 / 100 ) × 180 = 36 درجة
×××××××××
السؤال ( 2 )
مؤتمر عالمي به 70 شخص منهم يتكلمون 40 شخص اللغة العربية
ومنهم 45 يتكلمون اللغة الفرنسية . فكم عدد الذين يتكلمون اللغتين معاً
الحل :
عدد الذين يتكلمون اللغتين معاً = ( 40 + 45 ) - 70 = 15
××××××××××
السؤال ( 3 )
1^6 + 6^1
الحل :
1 + 6 = 7
××××××××××
السؤال ( 4 )
اليوم الاربعاء ، بعد 60 يوم كم يكون؟
الحل :
الأربعاء = 1
الخميس = 2
الجمعة = 3
السبت = 4
الأحد = 5
الأثنين = 6
الثلاثاء = 7
مضاعفات الــ 7 فقط في الثلاثاء
( 7 × 8 = 56 والباقي لــ 60 عباره عن 4 )
الثلاثاء = 56
الأربعاء = 57
الخميس = 58
الجمعة = 59
السبت = 60
الأحد = بعد 60 يوم
×××××××××
السؤال ( 5 )
اليوم الخميس ، بعد 72 يوم أي يوم ؟
الحل :
يوم الخميس = 1
يوم الجمعة = 2
يوم السبت = 3
يوم الأحد = 4
يوم الأثنين = 5
يوم الثلاثاء = 6
يوم الأربعاء = 7
مضاعفات العدد 7 فقط في يوم الأربعاء
7 × 10 = 70 باقي يومين لــ 72
يوم الأربعاء = 70
يوم الخميس = 71
يوم الجمعة = 72
يوم السبت = بعد 72 يوم
×××××××××××××
السؤال ( 6 )
س\ص = 15 فما قيمة (س × ص × 3 ) \ ص ؟
الخيارات كانت 30 ,, 45 ,, 60 ,, 75
الحل :
( في خطأ في السؤال )
كل الخيارات صحيحة
لم يتم تحديد س ، ص ينتمي لأي أعداد إذاً ينتمي لــ الأعداد الحقيقية
الحل :-
(س/ص) × 3 ص = 15 × 3 ص = 45 ص
ممكن الحل ( أ ) 15
نفرض ص = 1/3 ، س = 5
ممكن الحل ( ب ) 30
نفرض ص = 2/3 ، س = 10
ممكن الحل ( جـ ) 45
نفرض ص = 1 ، س = 15
ممكن الحل ( د ) 60
نفرض ص = 4/3 ، س = 20
×××××××××××××
السؤال ( 7 )
خمس صناديق في الأول خاتم والثاني خاتمان والثالث 3 وهكذا
إذا كان وزن الخاتم 10 جرام
ما عدا الصندوق الرابع 9 جرام كم وزن الخواتم في الصناديق الخمسة ؟
الحل :
وزن الصندوق الأول = 10
وزن الصندوق الثاني = 10 + 10 = 20
وزن الصندوق الثالث = 10 + 10 + 10 = 30
وزن الصندوق الرابع = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
وزن الصندوق الخامس = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50
وزن الخواتم في الصناديق الخمسة = 10 + 20 + 30 + 36 + 50 = 146
××××××××××
السؤال ( 8 ) :
معاني الكلمات
أفنان :
الخيارات : ( أغصان ، ترانيم ، ... ، ... )
آكام :
الخيارات : ( أشجار ، تلال ، ركام ، ... )
الغل :
الأنفة :
الخيارات : ( الترفع عن الدنايا ، ... ، ... ، ... )
أكمأ السنُّ الرجلَ : شيخّه
( صحبته في طريق غير أمنه فوجدته مجوف ) معنى مجوف :
الخيارات : ( جبان ، ... ، ... ، ... )
حبر :
الخيارات : ( ... ، ... ، ... ، ... )
حبور :
الخيارات : ( ... ، ... ، ... ، ... )
الغل :
الخيارات : (الحسد ، ... ، ... ، ... )
الونى :
الخيارات : ( الضعف ، ... ، ... ، ... )
الولَع
الخيارات : ( ... ، ... ، ... ، ... )
أتقن خالد عمله وبز على أقرانه
الخيارات : ( تفوق ، ... ، ... ، ... )
الظمأ :
الخيارات : (العطش ، ... ، ... ، ... )
××××××××××
السؤال ( 9 )
التناظر اللفظي
كلب : حراسة
الخيارات : ( سور : حديقة ، ماء : كأس ، ثقافة : دراسة ، رجل : مشي )
الطائر : الريش
الخيارات : ( الجمل : الوبر ، ... ، ... ، ... )
×××××××××××
السؤال ( 10 )
قارن بين
القيمة الأولى : (1/8) × 40 %
القيمة الثانية : (1/4) × 80 %
الحل :
القيمة الأولى = (1/8) × (40/100) = 0.05
القيمة الأولى = (1/4) × (80/100) = 0.2
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
بعض الملفات المفيدة جدا .. منتديات يزيد ..
الجزء اللفظي ..
